数据结构基础

数据结构基础

存储方式

* 数组（顺序存储）：紧凑连续存储,可以随机访问，通过索引快速找到对应元素，而且相对节约存储空间。但正因为连续存储，内存空间必须一次性分配够，所以说数组如果要扩容，需要重新分配一块更大的空间，再把数据全部复制过去，时间复杂度 O(N)；而且你如果想在数组中间进行插入和删除，每次必须搬移后面的所有数据以保持连续，时间复杂度 O(N)。

* 链表（链式存储）：因为元素不连续，而是靠指针指向下一个元素的位置，所以不存在数组的扩容问题；如果知道某一元素的前驱和后驱，操作指针即可删除该元素或者插入新元素，时间复杂度 O(1)。但是正因为存储空间不连续，你无法根据一个索引算出对应元素的地址，所以不能随机访问；而且由于每个元素必须存储指向前后元素位置的指针，会消耗相对更多的储存空间。

* 如： - Redis 提供列表、字符串、集合等等几种常用数据结构，但是对于每种数据结构，底层的存储方式都至少有两种，以便于根据存储数据的实际情况使用合适的存储方式。

数据结构

 - 散列表：通过散列函数把键映射到一个大数组里。而且对于解决散列冲突的方法，拉链法需要链表特性，操作简单，但需要额外的空间存储指针；线性探查法就需要数组特性，以便连续寻址，不需要指针的存储空间，但操作稍微复杂些。
 - 栈：数组方式需要处理扩容缩容，链表方式需要更多的内存空间存储节点指针
 - 队列：数组方式需要处理扩容缩容，链表方式需要更多的内存空间存储节点指针
 - 堆：用数组实现的树
 - 树：用数组实现就是「堆」，因为「堆」是一个完全二叉树，用数组存储不需要节点指针，操作也比较简单；用链表实现就是很常见的那种「树」，因为不一定是完全二叉树，所以不适合用数组存储。为此，在这种链表「树」结构之上，又衍生出各种巧妙的设计，比如二叉搜索树、AVL 树、红黑树、区间树、B 树等等，以应对不同的问题。
 - 图：邻接表就是链表，邻接矩阵就是二维数组。

基本操作

数组遍历框架，典型的线性迭代结构：

void traverse(int[] arr) {

    for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
       // 迭代访问 arr[i]
   }

}

链表遍历框架，兼具迭代和递归结构：

/* 基本的单链表节点 */ class ListNode {

    int val;
   ListNode next; 

} void traverse(ListNode head) {

   for (ListNode p = head; p != null; p = p.next) {
       // 迭代访问 p.val
   } 

} void traverse(ListNode head) {

   // 递归访问 head.val
   traverse(head.next); 

}

二叉树遍历框架，典型的非线性递归遍历结构：

/* 基本的二叉树节点 */ class TreeNode {

    int val;
   TreeNode left, right; 

} void traverse(TreeNode root) {

   traverse(root.left);
   traverse(root.right);

}

/* 基本的 N 叉树节点 */ class TreeNode {

    int val;
   TreeNode[] children; 

} void traverse(TreeNode root) {

   for (TreeNode child : root.children)
       traverse(child);

} N 叉树的遍历又可以扩展为图的遍历。将图视为几个 N 叉棵树的结合体。图中若出现环，可采用布尔数组 visited 标记。